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Ejercicio 16

Dos cuerdas en una circunferencia son iguales si y solo si sus ángulos centrales son iguales.
Respuesta: Dividimos en 2 partes:
  1. Dos cuerdas son iguales si y solo si sus ángulos centrales son iguales.
  2. Dos ángulos centrales son iguales si y solo si dos cuerdas son iguales.
  1. Queremos probar que . Sabemos que . Además podemos ver que ya que todas estas cuerdas son radios. Por lo tanto, por LLL. Esto signifca que .
  2. Usando los mismos triángulos y el hecho de que , podemos ver que . Por tanto, por LAL. Esto significa que .
Por lo tanto, dos cuerdas en una circunferencia son iguales si y solo si sus ángulos centrales son iguales.