Secuencia de actividades para explorar y conjeturar

Actividad 1

Construye un triángulo sabiendo que la longitud del lado AB es 3 cm y la altura trazada desde C al lado AB mide 4 cm.

Construye el triángulo

¿Es posible construir un solo triángulo conocido la longitud de un lado y la de la altura trazada desde el vértice opuesto a ese lado? ¿Por qué?

Ejercicio 2

a) Construye un paralelogramo sabiendo que un lado tiene longitud 7 cm y los dos ángulos adyacentes tienen 40° y 120° de amplitud.

¿Fue posible realizar la construcción anterior? ¿Por qué?

Realiza alguna modificación al enunciado anterior para construir un paralelogramo. ¿Por qué realizaste la modificación propuesta?

Actividad 3

1. Construir un paralelogramo sabiendo que la longitud de dos de sus lados es 7 y 3 cm respectivamente y, además, altura correspondiente al lado de 7 cm es de 4 cm.

Analiza los datos de la actividad 3 para proponer alguna modificación que permita hacer la construcción solicitada

¿Cuándo es posible construir el paralelogramo de la actividad 3?

Actividad 4

Se presenta un ejemplo de secuencia didáctica para trabajar geometría y se vincula a ángulos inscriptos y centrales. Los conocimientos previos que presentan los estudiantes son: propiedades de los triángulos (suma de ángulos interiores, criterios de igualdad y de semejanza); propiedades: si un lado del triángulo es diámetro de la circunferencia circunscripta entonces el triángulo es triángulo rectángulo. 1. Dibujar una circunferencia de centro 0 y radio 3cm. Trazar un diámetro, AB. P es un punto de la circunferencia tal que el ángulo PAO=30°, POB=60° 2. Dibujar otra circunferencia de centro H y diámetro CD, Q es un punto de la circunferencia tal que QCO=40° y QOD=100°

¿Qué ocurrió al resolver la actividad 4? Argumenta

Actividad 5

Dibujar una circunferencia de centro H y radio 5cm. Ubicar tres puntos A, B, C en la circunferencia tal que el ángulo ABC=45°. ¿Qué valores de los ángulos pueden conocerse? ¿AOC?

Actividad 5 parte 2

¿Cuál es tu conjetura? ¿Por qué?

Actividad 6

Construye una circunferencia y cuerdas de igual longitud. Analiza el lugar geométrico de los puntos medios de las cuerdas de longitud constante.

¿Cuál es el lugar geométrico de los puntos medios de las cuerdas de longitud constante trazadas sobre una circunferencia de centro O y radio 4 ¿De qué forma lo pensaste?