Contradomínio / Imagem
Contradomínio
Dada a função f de A em B, definida como , já sabemos que o conjunto B é chamado contradomínio. A definição de função garante que cada elemento do domínio (conjunto A) é relacionado a um único elemento do contradomínio (conjunto B). Note que a palavra “cada” garante que todos os elementos do domínio são usados em uma função, mas a expressão “um único elemento do conjunto B” não garante que todos os elementos do contradomínio serão relacionados a elementos do domínio.
Exemplo
Utilizando o mesmo exemplo anterior:
Note que o contradomínio dessa função é definido no conjunto dos números reais.
Portanto, o conjunto contém todos os elementos que se relacionam a elementos do domínio.
Imagem
O conjunto imagem é formado por todos os elementos do contradomínio que estão relacionados a algum elemento do domínio. No exemplo anterior:
Os resultados obtidos, substituindo elementos do domínio na função são:
...
Se , então
Se , então
Se , então
…
Isso significa que os valores de sempre pertencem ao conjunto dos números reais. Portanto, a imagem dessa função é o conjunto dos números reais.
Cada um dos valores de obtidos é chamado de imagem, assim, se , sua imagem é na função dada como exemplo.