Dodekaederstumpf und Ikosidodekaeder
Klassisches Abstumpfen
Das nachfolgende Applet zeigt die Abstumpfung des Dodekaders, die wiederum über eine Kugel realisiert wird, deren Radius zwischen dem Radius der Kantenkugel und der Umkugel des Dodekaeders liegt. Das das Dodekaeder aus regelmäßigen Fünfecken (Platonischer Körper) besteht und drei Kanten eine Ecke bilden, entstehen bei der (senkrechten) Abstumpfung zu den Ecken des Dodekaeders aus den Kanten regelmäßige Dreiecke , und Zehnecke auf den Flächen des Dodekaeders. Im rechten Fenster ist die Konstruktionshilfe zu sehen, die ein exaktes abgestumpftesDodekaeder möglich macht. Dazu muss ein Zehneck konstruiert werden, dessen Seiten auf der Seite des Fünfecks liegt. Damit hat man den Wert für s10 und mit der Bestimmungsgleichung
R =
den Umkugelradius des abgestumpftesDodekaeders. Da der Minimalwert des Radius dem Radius der Kantenkugel entspricht, entsteht bei v = 0 das Ikosidodekaeder als weiterer Archimedischer Körper.