STEINER-Kurve Sechs-Eck-Netz
Diese Seite ist Teil des GeoGebra-Books Moebiusebene.(September 2019)
Dieses Arbeitsblatt ist auch Teil des GeoGebra-books Sechsecknetze.
Die STEINER-Kurve ist eine Kurve 4. Ordnung mit 3 Spitzen, somit ist sie eine Kurve 3. Klasse: ihre Tangenten bilden ein Sechs-Eck-Netz! Durchblättert man die Arbeit von H. Graf und R. Sauer aus dem Jahre 1924 über den nach ihnen benannten Satz, so erkennt man, dass die Autoren unzählige Konstruktionen mit Bleistift, Zirkel und sehr viel Lineal durchgeführt haben müssen, um sich einen Überblick zu verschaffen über die verschiedenen Möglichkeiten, aus Geraden Sechs-Eck-Gewebe zu erzeugen. Siehe Literaturverzeichnis [GRA-SA] Ein wenig erinnert es uns an unsere eigenen ungezählten Versuche in den 70-er Jahen, aus Kreisen solche Gewebe zu erzeugen; wobei naturgemäß der Zirkel häufiger eingesetzt wurde. In dem Artikel zählen wir 25 zum Teil sehr aufwendige Figuren von Geradensystemen. Damals wurde alles „händig“ konstruiert. Es gab noch keine Software, mit welcher solche Bilder konstruiert werden konnten, wie es jetzt dank Programmen wie Ge
- Das Netz kann sich „Überschlagen“, das „Netz überdeckt im weiteren Verlauf den alten Netzbereich auf einem ‚neuen‘ Blatt der Ebene“ (Zitat). In der Funktionentheorie spricht man von Überlagerungen.
- Die sich überlagernden Netze fallen zusammen, das Netz erscheint dann als eines aus einer endlichen Anzahl von Geraden.