4-1. 원뿔곡선: 쌍곡선
쌍곡선 관찰하기
원뿔의 꼭짓점 반각()과 원뿔을 절단하는 평면의 위치, 평면과 축이 이루는 각의 크기()에 따라 쌍곡선의 모양을 관찰해보자.
육각기둥 모양의 연필을 연필깎이로 깎으면 연필의 옆면과 깎인 부분(나무와 연필심이 드러나는 부분)의 경계에 곡선이 생긴다. (아래 그림 참고)
위의 애플릿에서 관찰한 결과를 바탕으로 이 곡선이 포물선, 타원, 쌍곡선 중 어떤 곡선인지와 그렇게 생각한 이유를 함께 작성하세요.
위의 사례 외에도 생활 주변에서 원뿔곡선으로서의 쌍곡선이 활용된 경우가 있는지 조사해보자. (생성형 AI나 검색엔진을 활용하세요.)