Cópia de Límites
LÍMITES DE UNA FUNCIÓN
Escribe la función que deseas analizar en el recuadro "f(x)=___"
Escribe el valor donde quieres examinar el límite en el recuadro "X tiende a :___"
Si deseas puedes evaluar la función en cualquier punto, escribiendo el valor de x en el recuadro f(_)= cuando no aparezca ningún resultado es porque la función no esta definida para esa x.
Marca la casilla del límite que deseas observar, el límite por la izquierda, el límite por la derecha o ambos.
Mueve el deslizador "Aproximación" o inicia la animación automática para que la coordenada x de estos puntos se aproxime al valor especificado, con aproximaciones cada vez más pequeñas.
Las coordenadas "x" y "y :f(x)" de los puntos se registran en la hoja de cálculo conforme los puntos se aproximan a la x específicada. Observa como las coordenadas "x" se aproximan a un mismo valor por la derecha y por la izquierda (el valor especificado)
Observa si la coordenada de "y" también tiende a un mismo valor.
Puedes usar las herramientas en la barra para hacer zoom(+), zoom(-) o desplazar la vista gráfica.
Marca la casilla "Muestra función" para dibujar la curva de la función.
Marca la casilla "Muestra límite" para mostrar el límite en la coordenada x especificada (x tiende a), el límite de la función es la coordenada "y" del punto que se muestra.
Haz click en las flechas circulares para reiniciar todo (esquina superior derecha).
ACTIVIDADES SUGERIDAS
1. Analiza la función evaluala en f(0), ¿por qué no existe un valor para la función en x=0"
Inicia la animación y observa a qué punto tienden el límite por la derecha y por la izquierda, analiza los valores de "y" en la tabla, ¿se aproximan al mismo valor?, ¿cuál es el valor del límite?
Marca las casillas "muestra función" y "muestra límite" ¿Es la gráfica una recta? ¿por qué?
2. Reinicia todo y escribe la función , analizala cuando x tiende a 0.
¿Esta definida la función en x=0?
Inicia la animación, observa el comportamiento de los puntos, y el comportamiento en la tabla ¿tienden a un mísmo valor de x? en este caso el límite no existe ya que no es igual por ambos lados.
3. Reinicia todo e ingresa la función , [se ingresa (sqrt(x+1)-2)/(x-3). Y vamos a analizar cuando x tiende a 3.
Evalúa la función en f(3), ¿esta definida la función en x=3?
Inicia la animación y observa el comportamiento en los puntos y en la tabla. ¿Existe el límite? ¿cuál es su valor?
Marca las casillas "Mostrar función" y "Mostrar límite", ¿es la función contínua en x=3?
4. Reinicia todo e ingresa la misma función que antes. Y vamos a analizar el límite cuando x tiende a -1
Inicia la animación ¿por qué no se muestra el límite por la izquierda? ¿en este caso existe el límite?.
Marca las casillas "Mostrar función" y "Mostrar límite" para revisar que ocurre.
¿Está definida la función en x=-1?