Investigació
Quadrats en triangles rectangles
Ja hem vist el Teorema de Pick que ens dius
Donat un polígon dibuixat en un geoplà, l’àrea d’aquest es pot calcular a partir del recompte dels punts en la vora i dels punts en el seu interior aplicant la següent fórmula
A=B/2+i-1
On A, representa el càlcul de l’àrea, B el recompte de punts en la vora i i els punts en el seu interior
Arees de quadrats
Construeix diferents triangles rectangles (almenys 5) i aplica el teorema de pick per tal de calcular l'àrea dels 3 quadrats que es formen, petit, mitja i gran.
Per cadascun dels triangles omple una taula
imatge triangle | petit vora| petit interior | mitjà vora | mitjà interior | gran vora | gran interior
--------------------------------------------------------------------------------------------------------
| | | | | |
-------------------------------------------------------------------------------------------------------
| | | | | |
-------------------------------------------------------------------------------------------------------
.........
Completa també la següent taula amb les dades anteriors i busca alguna relació entre els valors obtinguts.
triangle |àrea petit |area mitjà | àrea gran
Ara construeix un triangle acutangle i comprova si es compleix el resultat anterior entre les àrees dels quadrats. Mostra la imatge i els càlculs
Ara construeix un triangle obtusangle i comprova si es compleix el resultat anterior entre les àrees dels quadrats. Mostra la imatge i els càlculs .