Ejemplo 11. Circunferencia tangente
Sea P un punto de una recta y Q un punto que no pertenece a la recta. Dibuja la circunferencia que pasa por el punto Q y es tangente a la recta en el punto P.
Comenzamos dibujando los objetos iniciales: una recta, un punto P en la recta que no sea ninguno de los puntos (A y B) utilizados para crearla y un punto Q que no pertenezca a la recta.
Para encontrar la circunferencia pedida es necesario determinar su centro.
Como P y Q son puntos de la circunferencia, significa que el centro estará a la misma distancia de ellos. Por tanto, el centro estará en la mediatriz de los dos puntos o lo que es lo mismo, en la mediatriz del segmento PQ.
Seleccionamos la herramienta Mediatriz, pulsando a continuación sobre P y Q. Aparece la mediatriz, sin necesidad de haber dibujado previamente el segmento PQ.
La recta inicial es la tangente a la circunferencia en P, por lo que el radio trazado por P será perpendicular.
Esto supone que el centro se encontrará en la recta perpendicular a la recta por el punto P que trazamos utilizando la herramienta Recta perpendicular.
El punto de intersección de esta recta con la mediatriz dará el centro de la circunferencia que trazaremos utilizando la herramienta Circunferencia (centro, punto) para obtener la circunferencia cuyo centro es C y un punto que puede ser P o Q.
Comprobaremos que la construcción está bien hecha moviendo los objetos iniciales. Por ejemplo, si movemos los puntos P o Q, la circunferencia seguirá cumpliendo las condiciones pedidas.
Para encontrar la circunferencia pedida es necesario determinar su centro.
Como P y Q son puntos de la circunferencia, significa que el centro estará a la misma distancia de ellos. Por tanto, el centro estará en la mediatriz de los dos puntos o lo que es lo mismo, en la mediatriz del segmento PQ.
Seleccionamos la herramienta Mediatriz, pulsando a continuación sobre P y Q. Aparece la mediatriz, sin necesidad de haber dibujado previamente el segmento PQ.
La recta inicial es la tangente a la circunferencia en P, por lo que el radio trazado por P será perpendicular.
Esto supone que el centro se encontrará en la recta perpendicular a la recta por el punto P que trazamos utilizando la herramienta Recta perpendicular.
El punto de intersección de esta recta con la mediatriz dará el centro de la circunferencia que trazaremos utilizando la herramienta Circunferencia (centro, punto) para obtener la circunferencia cuyo centro es C y un punto que puede ser P o Q.
Comprobaremos que la construcción está bien hecha moviendo los objetos iniciales. Por ejemplo, si movemos los puntos P o Q, la circunferencia seguirá cumpliendo las condiciones pedidas.