z ↦ w = tan(z)
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z - Ebene → → → → → tan → → → → → → → w - Ebene
Diese Seite ist Teil des GeoGebra-Books Moebiusebene. (August 2019) Kapitel: "Spezielle komplexe Funktionen"
Die komplex-differenzierbare Funktion bildet die Parallelen-Scharen der -Ebene auf das Kreisbüschel durch und ab. Die Bahnkurven sind die Lösungskurven des linearen Vektorfeldes . Die Parallelen zur -Achse werden auf die Kreise des elliptischen Kreisbüschels zu den Grundpunkten , die Parallelen zur -Achse auf die hyperbolischen Kreise durch abgebildet. Aus den übrigen Parallelenscharen werden Loxodromenscharen. Siehe dazu das Kapitel Kreisbüschel oder lineare Vektorfelder.