Milieux itérés
Prenez des points au hasard dans le plan définissant un polygone. Considérez le système dynamique qui remplace ce polygone par le polygone des milieux des côtés. Itérez. Ça converge. Pourquoi vers un point et quel est-il? Et si on normalise, ça ressemble à une ellipse. Pourquoi?
Vous pouvez bouger les points de départ ainsi que le niveau d'itération du système.
Vous pouvez aussi changer n le nombre de points dans la ligne de saisie et ça vous donne un élément de solution en initialisant sur le polygone régulier à n côtés.
Matt Henderson en parle sur twitter, Jason Davies aussi avec des références intéressantes.