Kopie von Schachtel aus DIN-A4-Blatt
Ein klassisches Beispiel unter den Extremwertaufgaben. Ein DIN-A4-Blatt wird an den Ecken so eingeschnitten, dass quadratische Klebelaschen entstehen, mit den das Blatt zu einer quaderförmigen Schachtel gefaltet und verklebt werden kann.
Es lässt sich das Volumen der Schachtel in Abhängigkeit der Einschnitttiefe (also der Höhe der Schachtel) angeben. Diese Funktion V ist im Arbeitsblatt dargestellt.
In diesem Blatt kann man die Schachtelhöhe durch Verschieben eines Punktes auf der Funktion variieren und sehen, wie sich das Volumen verändert. Von diesem variierbaren Punkt lässt sich auf die optimale Lösung umschalten.
Es lässt sich eine Tangente ein- und ausschalten, so dass man die waagerechte Tangente als Merkmal der optimalen Lösung erkennt.