Poliedros: Prismas
Poliedro
Poliedros (do latim poli — muitos — e edro — face) são figuras tridimensionais formadas pela união de polígonos regulares, na qual os ângulos poliédricos são todos congruentes. A união desses polígonos forma elementos que compõem o poliedro, são eles: vértices, arestas e faces.
Exemplos
A superfície dos poliedros é formada por polígonos. Esses polígonos são as faces do poliedro.
Os nomes dos poliedros convexos dependem do número de faces:
A superfície dos poliedros é formada por polígonos. Esses polígonos são as faces do poliedro.
Os nomes dos poliedros convexos dependem do número de faces:
Prisma
O prisma é um sólido geométrico, caracterizado por ser um poliedro convexo com duas bases (polígonos iguais) congruentes e paralelas, além das faces planas laterais (paralelogramos).
Os elementos que compõem o prisma são: base, altura, arestas, vértices e faces laterais. Assim, as arestas das bases do prisma são os lados das bases do polígono, enquanto as arestas laterais correspondem aos lados das faces que não pertencem às bases.
Os vértices do prisma são os pontos de encontro das arestas e a altura é calculada pela distância entre os planos das bases.
Os chamados “prismas regulares” são aqueles cujas bases são polígonos regulares e, portanto, formados por prismas retos.
Note que, se todas as faces do prisma forem quadradas, trata-se de um cubo; se todas as faces forem paralelogramos, o prisma é um paralelepípedo.
Os elementos que compõem o prisma são: base, altura, arestas, vértices e faces laterais. Assim, as arestas das bases do prisma são os lados das bases do polígono, enquanto as arestas laterais correspondem aos lados das faces que não pertencem às bases.
Os vértices do prisma são os pontos de encontro das arestas e a altura é calculada pela distância entre os planos das bases.
Os chamados “prismas regulares” são aqueles cujas bases são polígonos regulares e, portanto, formados por prismas retos.
Note que, se todas as faces do prisma forem quadradas, trata-se de um cubo; se todas as faces forem paralelogramos, o prisma é um paralelepípedo.Área da base, Área Lateral, Área Total e Volume do Prisma
Áreas do Prisma
Área da Base: Depende da figura geométrica da base. Ex: Se a base for um triângulo, devemos usar a área do triângulo;
Área Lateral: comprimento x largura
Área Total: 2. Área da Base + nº de lados. Área Lateral
Volume: Área da Base . Altura
Exemplo: Calcule o volume e área total do cubo de aresta 10 cm. 
Resolução
Área da Base = Ab = l² = 10² = 100 u.c.
Área Lateral = Al = l . l = 10 . 10 = 100 u.c.
Área Total = At = 2. 100 + 4. 100 = 200 + 400 = 600 u.c.
Volume = V = l³ = 10³ = 1000 u.c.
Resolução
Área da Base = Ab = l² = 10² = 100 u.c.
Área Lateral = Al = l . l = 10 . 10 = 100 u.c.
Área Total = At = 2. 100 + 4. 100 = 200 + 400 = 600 u.c.
Volume = V = l³ = 10³ = 1000 u.c.
Exploração no GeoGebra
Exemplo de uma atividade de prisma com o auxílio do GeoGebra.
Atividades
1. Com o auxílio do GeoGebra 3D, construa um prisma de sua escolha.
2. Encontre:
a) A área da base
b) A área lateral
c) A área total
d) O volume
3. Qual o volume de concreto utilizado na construção de uma laje de 80 centímetros de espessura em uma sala com medidas iguais a 4 metros de largura e 6 metros de comprimento? (Construa o prisma descrito na atividade, com o auxílio do GeoGebra, e encontre também o seu volume)
4. Calcule a área total e o volume dos seguintes poliedros, com o auxílio do GeoGebra:
