Neues Ellipsen-Kreis-6-Eck
Diese Seite ist Teil des GeoGebra-Books Moebiusebene. (26. Juli. 2022) Diese Seite ist auch eine Aktivität des Geogebra-Books Sechseck-Netze
In einer Ellipse mit der Exzentrizität ist der -achsensymmetrische Kreis durch die Brennpunkte
zugleich der Scheitelkreis für die Scheitel auf der -Achse.
Die im Inneren der Ellipse doppelt-berührenden Kreise und die Parallelen zur -Achse
erzeugen ein 6-Eck-Netz aus Kreisen.
Dieses Netz entspricht dem neuen 6-Eck-Netz F (e) von Fedor Nilov:
Der Punkt ist möbiusgeometrisch ein doppelt-zählender Brennpunkt der Ellipse.
Die Parallelen zur -Achse sind also gewissermaßen Brenn-Kreise.
Dieses 6-Eck-Netz aus Kreisen ist wahrscheinlich bisher unbekannt.
Für 2-teilige bizirkulare Quartiken findet man analoge Netze:
die im Inneren doppelt-berührenden Kreise und dazugehörige Brennkreise erzeugen ebenfalls
bisher unbekannte 6-Eck-Netze aus Kreisen, falls der hauptachsen-symmetrische Kreis durch die beiden Brennpunkte
zugleich ein Scheitelkreis ist!
Dabei können die Brennkreise durch die beiden Brennpunkte im Inneren ersetzt werden durch die
Brennkreise durch die Brennpunkte im Äußeren.