Ромб
Ромбом называется параллелограмм, у которого все стороны равны.
Свойства ромба
Так как ромб является параллелограммом, то он обладает всеми свойствами параллелограмма.
1. Противоположные стороны ромба равны: AB=BC=CD=AD (т. к. все стороны равны).
2. Противоположные углы ромба равны: ∠ A= ∠ C; ∠ B= ∠ D.
3. Диагонали ромба точкой пересечения делятся пополам: BO=OD; AO=OC.
4. Сумма углов, прилежащих к одной стороне ромба, равна 180°: ∠ A + ∠ D=180°.
Свойства ромба, присущие только ему
5. Диагонали ромба взаимно перпендикулярны: AC⊥ BD.
6. Диагонали ромба являются также биссектрисами его углов (делят углы ромба пополам).
7. Диагонали делят ромб на четыре равных прямоугольных треугольника.
Треугольники ABO, CBO, CDO, ADO — равные прямоугольные треугольники.
Обрати внимание!
В случае, если углы ромба равны 90 градусам, то он является квадратом и обладает свойствами квадрата.
Свойства ромба
Так как ромб является параллелограммом, то он обладает всеми свойствами параллелограмма.
1. Противоположные стороны ромба равны: AB=BC=CD=AD (т. к. все стороны равны).
2. Противоположные углы ромба равны: ∠ A= ∠ C; ∠ B= ∠ D.
3. Диагонали ромба точкой пересечения делятся пополам: BO=OD; AO=OC.
4. Сумма углов, прилежащих к одной стороне ромба, равна 180°: ∠ A + ∠ D=180°.
Свойства ромба, присущие только ему
5. Диагонали ромба взаимно перпендикулярны: AC⊥ BD.
6. Диагонали ромба являются также биссектрисами его углов (делят углы ромба пополам).
7. Диагонали делят ромб на четыре равных прямоугольных треугольника.
Треугольники ABO, CBO, CDO, ADO — равные прямоугольные треугольники.
Обрати внимание!
В случае, если углы ромба равны 90 градусам, то он является квадратом и обладает свойствами квадрата.Задания
Один из углов, образованных диагональю ромба и его стороной, равен 32 градуса. Найти меньший угол ромба.