[3학년 수학A] NO24. 이차함수의 뜻
[복습하기] 함수란 무엇인가요?
[탐구활동]
아래 그림과 같이 가로의 길이가 4이고, 세로의 길이가 3인 직사각형 모양의 그림이 있다.
가로의 길이와 세로의 길이를 각각 x 만큼 늘렸을 때, 새로 만들어진 그림의 넓이를 y 라고 하고
다음을 생각해 보자.
탐구1-1) 다음 표는 x의 값에 따른 가로와 세로의 길이와 넓이를 나타낸 표이다.
위의 자료에서 슬라이더의 값을 바꿔가며 관찰해 보고 아래 표를 완성해 보자.
탐구1-2) x 와 y 사이의 관계를 식으로 나타내어 보자.
답안)
일반적으로 함수 에서 가 에 대한 이차식
,로 나타날 때, 이 함수를 에 대한 이차함수라고 한다.
[문제풀이]
문제1) 다음 중에서 이차함수인 것을 모두 찾아라.
문제2) 다음에서 를 에 대한 식으로 나타내고, 이차함수인 것을 찾아라.
2-1) 자전거를 타고 시속 로 시간 동안 달린 거리
답안)
2-2) 밑변의 길이가 , 높이가 인 삼각형의 넓이
답안)
2-3) 꼭짓점의 개수가 인 다각형의 대각선의 총 개수
답안)
문제3) 1m 높이의 발사대에서 쏘아 올린 물 로켓의 초 후의 높이를 m라고 하면 인 관계가 성립한다고 한다. 이 때 쏘아 올린 지 1초 후의 물로켓의 높이를 구하시오. (단위 생략해서 적기)
[★감동스티커 과제★] 반지름의 길이가 10인 원모양의 색종이에서 아래 그림과 같이 반지름의 길이가 인 원모양을 오려 내었다. 남은 부분의 넓이를 이라 할 때, 를 의 식으로 나타내면? (아래 그림의 r 스크롤을 움직여보세요. r의 값에 따른 남은 부분의 넓이가 시각적으로 보입니다.)