Intro
Eine Strecke AB wird durch einen Teilpunkt T in zwei Teile a und b geteilt.
Dabei sei a der größere Teil (Major) und b der kleinere Teil (Minor).
Wenn dabei dann (a+b)/a gleich a/b ist, spricht man vom Goldenen Schnitt.
Dies ist ein klassisches Problem aus der Antike.
Seit der Renaissance wird diese Teilung als besonders wohlproportioniert angesehen
(z.B. die berühmte Vitruv-Figur von Michelangelo).
Es ist einfach, die Position des Teilpunktes T und den Zahlenwert des Goldenen Schnittes mit einer akzeptablen Genauigkeit zu ermitteln. Das erklärt aber nicht wirklich etwas, auch 'sieht' man nicht, wann T in der richtigen Position ist. Proportionen von Streckenlängen sind halt nicht einfach zugänglich.
Man kann dann die 'richtige' Position geometrisch konstruieren, das ist seit der Antike bekannt und dafür gibt es viele Lösungen. Dies erklärt es zumindest konstruktiv dem Mathematiker.
Damit ist aber nicht gesichert, dass man das auch als Schüler 'einsehen' kann.
Hier wird mit einer geometrischen Interpretation des Quotienten als Steigungsdreieck bzw. als Rechteck ein Weg vorgestellt, wie Schüler 'sehen' können, wann und warum T in der richtigen Position ist.
Ein typisches Beispiel für dynamische Visualisierung!