Schnittwinkel
Schnittwinkel zwischen Objekten der analytischen Geometrie
Da die in der Vektorgeometrie behandelten Objekte alle durch Vektoren definiert werden, läßt sich die im vorangegangenen Kapitel besprochene Berechnungvon Schnitwinkeln zwischen Vektoren direkt auf Geraden und Ebenen übertragen.
Schnittwinkel zweier Geraden
Da die Richtung vn Geraden durch ihre Richtungsvektoren gegeben ist, kann man deren Schnittwinkel zweier Geraden direkt aus dem Winkel der Richtungsvektoren berechnen:
Schnittwinkel zweier Ebenen
Die Bestimmung des Schittwinkels zweier Ebenen erfolgt über ihre jeweiligen Normalenvektoren , die die Richtugn der Ebenen je eindeutig festlegen. Da beide im rechten Winkek´l zur jeweiligen Ebene stehen, ist ihr Schnittwinkel gleich dem Winkel zwischen den Ebenen:
Schnitt zwischen Ebene und Gerade
Selbstverständlich wird auch in diesem gemischten Fall der Schnittwinkel zwischen dem Normalenvektor n der Ebene E und dem Richtungsvektor q der Gerade g bestimmt. Man erhält damit für den Schnittwinkel:
