5.1 Differenzenquotient
In den vorangegangenen Kapiteln hast du bereits mittlere Änderungsraten und Sekantensteigungen berechnet. Da diese Berechnung für die Differentialrechnung von zentraler Bedeutung ist, wird sie im Folgenden in einer Definition mit ihrem Fachbegriff Differenzenquotient festgehalten.
Aufgabe 5.1.1: a) Formuliere eine Definition für den Differenzenquotienten einer Funktion auf dem Intervall , indem du den Quotienten angibst, der zur Berechnung der mittleren Änderungsrate zwischen a und b bzw. der Steigung der Sekante durch und nötig ist. b) Vergleiche deine Definition mit der vorgegebenen Definition, indem du auf "Antworten überprüfen" klickst. Ergänze oder verbessere deine Definition, falls nötig, und schreibe deine Definition in dein Heft. c) Wann existiert kein Differenzenquotient, wann ist er gleich 0, wann ist er positiv und wann ist er negativ? Schreibe deine Begründung in dein Heft.
Lösungen: