Wollknäuel Geometrie
14. März 2020 Diese Aktivität ist eine Seite des geogebra-books Moebiusebene
Dieses "Wollknäuel" ist eine Darbouxsche Cyclide: zwei sich auf einem Durchmesser schneidende Kreise (mit gleichem Radius und Mittelpunkt) rotieren um eine Achse. Die Schnittgerade der Kreisebenen liegt auf einer zur Achse senkrechten Ebene, die Kreisebenen schneiden diese Ebene unter dem Winkel . Die Kreisebenen berühren die Fläche doppelt. Dasselbe gilt für die Kugel, auf der die beiden Kreise liegen. Die Fläche ist meist kein Torus im herkömmlichen Sinn! Die Schnittkurven mit Ebenen durch die Rotationsachse sind bizirkulare Quartiken, die nur selten in 2 Kreise zerfallen (Torus-Fall! Die Kreise sind dann die VILLARCEAU-Kreise).