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Steckbriefaufgaben

Von einer Funktion sind zwei Wendepunkte und ein Extrempunkt gegeben. Das sind insgesamt 6 Bedingungen: Der Graph muss alle 3 Punkte durchlaufen. Am Extrempunkt muss die Steigung 0 sein. An den beiden Wendepunkten muss die zweite Ableitung 0 sein. Deshalb muss man die ganzrationale Funktion mit 6 Parametern ansetzen, also eine Ganzrationale Funktion 5. Grades.

Beispiel 1

Von einer Funktion sind zwei Extrempunkte und ein Sattelpunkt gegeben. Das sind insgesamt 7 Bedingungen: Der Graph muss alle 3 Punkte durchlaufen. An den beiden Extrempunkten muss die Steigung 0 sein. Am Sattelpunkt müssen sowohl die 1. als auch die 2. Ableitung 0 sein. Deshalb muss man die ganzrationale Funktion mit 7 Parametern ansetzen, also eine Ganzrationale Funktion 6. Grades.

Beispiel 2