Superficies de Boy y Romana de Steiner
La superficie de boy es un modelo del plano proyectivo sin singularidades, aunque sí con autointersecciones.
Es una de los tres tipos posibles de superficies no orientables que se obtienen pegando una banda de Möbius con un disco. Otro de los tipos es la superficie Romana de Steiner.
Curiosamente, podemos pasar de la superficie de Boy a la superficie romana a través de una homotopía (transformación continua).
Parametrización de la Superficie de Boy
Podemos parametrizarla mediante:
Superficie Romana de Steiner
Las ecuaciones para la superficie Romana son:
Homotopía entre ambas
Introduciendo un parámetro , la ecuación de la homotopía es:
donde para se obtiene la superficie romana, y para el valor 1, la superficie de Boy.
Superficie de Boy
Superficie Romana
