Zur 7-Kreise-Konfiguration 2
" Diagonalen " - Schnittpunkt auch außerhalb!
Diese Aktivität ist eine Seite des geogebrabooks Möbius-Werkzeuge circle tools (April 2019)
Die Kreise k31 - k12 - k22 - k32 - k11 berühren k0 und die Nachbarkreise in der angezeigten Reihenfolge. Es gibt 2 Lösungskreise, welche die Kette schließen. Nur für eine dieser Lösungen sind die "Diagonalen" kopunktal. Im Applet wird geprüft, ob der Schnittpunkt der Diagonalen BP21_S0 und k0 mit dem Schnittpunkt des Symmetriekreises von k11 und k31 übereinstimmt. Angezeigt wird true! Dies ist natürlich kein Beweis des 7-circles-theorems. Zu unser eigenen Überraschung: die Konstruktion scheint so stabil zu sein, dass die 7-Kreise-Konfiguration erhalten bleibt, auch wenn S0 in den Kreis k0 bewegt wird. Grenzlage: S0 auf k0 ! Da es bei Berechnungen solcher Schnittpunkte unvermeidbar zu Rundungsfehlern kommt, wäre es interessant zu wissen, unter welchen Voraussetzungen geogebra 2 Punkte logisch als "gleich" wertet! Vergleich mit der eingestellten Rundung auf Anzahl der Dezimalstellen?