Streckung in y-Richtung - Änderung der Amplitude
Streckung in Y-Richtung
Sei g(x) = a * sin (x). Beispielsweise sei a=3. Dann ist g(x) = 3*sin(x). Der Funktionswert g(x) ist 3-mal so groß wie der Funktionswert von f(x) = sin (x). Dies gilt für alle x.
Das Schaubild von g(x) ist im Vergleich zum Schaubild von sin(x) mit dem Faktor 3 in Y-Richtung gestreckt.
Es hat die Amplitude a=3.
Applet: Streckung in Y-Richtung
Was habe ich gelernt?`
Das allgemeine Schaubild einer Sinusfunktion f mit f(x) = a * sin ( b * x) + d geht aus dem Schaubild von f mit f(x) = sin (x) hervor.
Durch Streckung in Y-Richtung mit dem Faktor a. Die Funktion f hat die Amplitude . Ist a negativ, so wird das Schaubild an der x-Achse gespiegelt.
Diese Formel können wir nutzen, um bei trigonometrischen Funktionen beliebige Amplituden "einzustellen".
Die Aussagen über die Periode gelten auch für die allgemeine Cosinusfunktion g mit g(x)=a*cos(b*x) +d