Construcción de las rectas notables y los centros del triángulo
Las medianas
Utiñizaremos las siguientes herramientas para la construcción:
- Dibuja tres puntos
. El programa los nombrará A, B i C como verás. - Dibuja el polígono
con los tres puntos. - Dibuja los puntos medios
de los tres lados clicando en cada uno de ellos - Dibuja los segmentos
que unen cada vértice con el punto medio del lado opuesto.
- Halla la intersección
de las tres rectas. Este punto es el baricentro del triángulo. - Mueve los puntos A, B i C i observa.
Las mediatrices
Vuelve a dibujar el triángulo y haz lo siguiente:
- Dibuja las mediatrices
de los tres lados clicando sobre cada uno de ellos. - Halla la intersección
de las tres rectas. Este punto es el circuncentro del triángulo. - Dibuja la circunferencia que tiene como centro este punto i que pasa por uno cualquiera de los tres vértices del triángulo con la herramienta
. Esta es la circunferencia circunscrita.
- Mueve los puntos A, B i C y observa.
Las alturas
Sigamos con el triángulo:
- Dibuja las perpendiculares
a cada lado que pasan por el vértice opuesto.
- Halla la intersección de las tres rectas. Este punt es el ortocentro del triángulo.
- Mueve los puntos A, B i C y observa.
Las bisectrices
Procede ahora como se indica:
- Dibuja las bisectrices
que pasan por cada uno de los vértices. Para el vértice A hay que clicar, por este orden, en los puntos B, A y C. Haz lo mismo para los otros vértices B y C.
- Halla la intersección de las tres rectas. Este punto es el incentro del triángulo.
- Desde este punto dibuja la perpendicular a uno cualquiera de los lados. Halla la intersección de esta perpendicular con el lado.
- Dibuja la circunferencia de centre el incentro i que pasa por el punto que has hallado . Esta es la circunferencia inscrita.
- Mueve los puntos A, B i C y observa.
Las rectas y puntos notables del triángulo
En la figura anterior dibuja la recta de Euler que une baricentro, circumcentro y ortocentro.