МНТ-2023. Завдання 21
Роз'язування
Вводимо позначення: висоту меншого конуса позначимо h, а радіус r. З огляду на те, що перетин проведено через середину висоти даного конуса, маємо:
висота великого конуса H= 2h, а радіус R= 2r.
V = 1/3 *п *R^2*H = 64
1/3 *п *(2r)^2*h = 64 (поділимо на 8)
1/3 *п *r^2*h = 8 (це об'єм меншого конуса)
Отже V=8
Відповідь: 8