線性規劃_高二上_車工廠選擇的副本
某車公司有兩家裝配廠,生產甲、乙兩種不同型的汽車.
若A廠每小時可完成1輛甲型車與2輛乙型車;
B廠每小時可完成3輛甲型車與1輛乙型車,
今欲製造30甲型車、30乙型車.
問:這兩家裝配廠各工作幾小時,才能使所費的總工作時數最少?
令甲工廠工作 x 小時、 乙工廠工作y 小時
可得 聯立不等式
x + 3y >= 30
3x + y >= 30
求 x+y 最小值
令甲工廠工作 x 小時、 乙工廠工作y 小時
可得 聯立不等式
x + 3y >= 30
3x + y >= 30
求 x+y 最小值
可參閱線上動畫 http://tube.geogebra.org/student/m868325
f(x,y) = x+y 向右(或向上)移的過程會最先碰觸 到右圖的A點
因此此時為最小值 (12 ,6)
故 最省時又滿足條件的解答為 甲工廠12小時 乙工廠6小時