Exercícios de geometria espacial dinâmica
Exercícios
Nesta atividade, escolhemos dois exercícios que envolvesse geometria espacial para que fossem construídos no GeoGebra e modificados para que tornasse mais dinâmico para os alunos, incentivando-os a manipular o objeto construído.
(UEA – 2005) Um cone reto é seccionado por um plano de modo que o volume do tronco de cone formado é 7/8 do volume do cone original. Quanto vale a razão entre as alturas do tronco de cone e do cone original?
(A) 7/8
(B) 3/4
(C) 2/3
(D) 1/2
(E) 1/3
Abordagem alternativa: Quais medidas precisamos saber para calcular o raio menor do tronco do cone? A razão entre a altura do tronco do cone e do cone original aumentam ou diminuem quando o volume do tronco do cone diminui?
(USS – 2004) Em um cone de revolução, a altura éigual ao raio da base. Quanto vale o ângulo formado pelas geratrizes com a altura do cone?
(A) 15º
(B) 30º
(C) 45º
(D) 60º
(E) 90°
Abordagem alternativa: Observando a construção no Geogebra 3D, modificando o comprimento da altura do cone, mas mantendo fixo o valor do raio, o que observamos sobre este ângulo? Quando aumentamos o valor da altura, o que se observa? E se diminuirmos? Para calcular este ângulo, quais valores são necessários? Quais teoremas e/ou fórmulas utilizamos?