Szerkesszünk háromszöget! (3.)
Adott egy háromszög két oldala (a,b), és az adott két oldal által közbezárt szög külső szögének felező szakasza (f). Szerkesszük meg a háromszöget!
Ha a két adott oldal egyenlő, akkor ...
a külső szög felezője nem metszi a szemközti oldal egyenesét, így az f nem létezik.
Legyen például a > b!
Vázlat
Az r szerkesztése után az ACV háromszög szerkeszthető. Innen már az ABC háromszög is szerkeszthető. Az ACV háromszög szerkeszthetőségének feltétele a háromszög egyenlőtlenség teljesülése.