Parametrización racional de la mitad superior de la esfera
La mitad superior de la esfera se puede parametrizar sin recurrir a funciones trigonométricas. Por ejemplo la siguiente parametrización
donde los parámetros y están sobre el círculo .
Instrucciones:
Al mover el punto rojo en el círculo azul (el dominio de los parámetros y ) su imagen, el otro punto rojo, se mueve sobre la mitad superior de la esfera.
Los segmentos verde y blanco sobre el círculo (que se obtienen tomando respectvamente, constante y cosntante) tienen como imagen las semicircunferencias verde y blanca sobre la esfera.
Obsérvese, que los segmentos verde y blanco en el círculo son perpendiculares entre sí, y lo mismo pasa con sus imágenes sobre la esfera.