Obtención del inverso de un segmento
Asunto
Dado un segmento, se trata de construir, usando solo regla y compás, otro segmento tal que el área de un rectángulo que los tenga por lados sea 1.
Lo anterior, traducido a términos numéricos, implica que el producto de las longitudes de los dos segmentos debe ser uno.
Procedimiento
Se va a considerar un segmento de longitud menor que uno.
- Sea el segmento OA del que se quiere construir su inverso.
- Se dibuja una perpendicular a OA que pase por A.
- Se dibuja una circunferencia de centro A y radio 1 y se obtiene el punto C intersección de la perpendicular y la circunferencia.
- Se traza el segmento OC.
- Se traza por C la perpendicular a OC. Esta perpendicular corta a la recta que contiene el segmento OA en el punto B. El segmento OB es el inverso del segmento OA.