GRIEGOS. Caso 1.
La construcción.
El problema consiste en construir, a partir de dos segmentos dados de longitudes b y c, un segmento de longitud r de manera que se satisfaga la igualdad .
La implementación en GeoGebra de la construcción del segmento consta de cinco etapas, así:
1. Construir un rectángulo de área c.
2. Construir un cuadrado de .
3. Construir un rectángulo de área
4. Construir un cuadrado equivalente al rectángulo anterior.
5. Construir el segmento solución de longitud
RESUMEN: Caso 1.
El proceso descrito en la actividad anterior puede resumirse de la siguiente manera:
1. Construya el segmento de AB de longitud b.
2. Tome su punto medio C y por este punto trace una perpendicular a AB.
3. Sobre esta perpendicular construya un segmento de longitud
4. Con centro en H trace una circunferencia de radio CB.
5. Si K es el punto de corte de esta circunferencia y el segmento AB entonces el segmento KB es una solución de la ecuación.
6. Nótese que el segmento AK proporciona la otra solución de la ecuación considerada,