Google Classroom
GeoGebraGeoGebra Třída

Eukleidés VI.2 (Thalétův teorém a věta k němu obrácená)

Heath:

1) If a straight line is drawn parallel to one of the sides of a triangle, then it cuts the sides of the triangle proportionally; 2) and, if the sides of the triangle are cut proportionally, then the line joining the points of section is parallel to the remaining side of the triangle. (viz)

Servít:

1) Když se v trojúhelníku zřídí k jedné straně rovnoběžka, protne strany (druhé) trojúhelníku úměrně; 2) a když se strany trojúhelníku protnou úměrně, spojnice průsečíků bude rovnoběžkou (třetí) strany trojúhelníku.

1) První část Eukleidova tvrzení = Thalétův teorém (Basic Proportionality Theorem - BPT)

2) Důkaz BPT

3) Důsledek BPT:

4) Věta obrácená k Thalétovu teorému -- tvrzení:

4) Věta obrácená k Thalétovu teorému -- důkaz:

5) Důkaz BPT i věty obrácené -- video Sandy Bultena: