¿Integral definida = área?
En el applet a continuación se muestra:
- Una función (que puedes modificar utilizando la casilla de entrada)
- Restringida a un Intervalo (que puedes modificar arrastrando sus puntos extremos)
- La suma de las áreas de las regiones limitadas por el eje x y la gráfica de la función que se encuentran por encima del eje x (puedes visualizar estas regiones haciendo clic en la casilla junto a ese valor)
- La suma de las áreas de las regiones limitadas por el eje x y la gráfica de la función que se encuentran por debajo del eje x (puedes visualizar estas regiones haciendo clic en la casilla junto a ese valor)
- La suma de todas las áreas mencionadas antes
- El valor de la integral definida.
Tareas:
A) Considera un intervalo donde la función sea mayor o igual que cero (por ejemplo, el intervalo [-3,-1] )
- ¿Qué signo tiene la suma de las áreas que se encuentran por encima del eje x?
- ¿Y la suma de las áreas que se encuentran por debajo del eje x?
- ¿Qué relación hay entre los dos valores anteriores y la "suma de todas las áreas"?
- ¿Qué relación hay entre esos dos valores y "el valor de la integral de la función en ese intervalo?