Kružnice v kosoúhlém promítání
Zobrazte kružnici ležící v bokorysně.
Zobrazte kružnici k(S,r), která leží v bokorysně. Bokorysnu otočíme kolem osy z do nárysny.Víme, že mezi kosoúhlými průměty bodů a otočenými body existuje kosoúhlá afinita. Osou této afinity je osa z a směr afinity je dán Y^k Y_0. V otočení sestrojíme kružnici k_0 ve skutečné velikosti. Stačilo by sestrojit afinní obrazy libovolné dojice sdružených průměrů (např. MN,PQ). My však využijeme konstrukce, kdy umíme v kružnici určit přímo ty sdružené průměry, kterým v afinitě odpovídá hlavní a vedlejší osa elipsy, která je kosoúhlým průmětem kružnice. Na ose afinity z určíme samodružné body 3,4, kterými procházejí takové sdružené průměry, jejichchž obrazy jsou hlavní a vedlejší osa elipsy (tedy kolmým průměrům odpovídají opět kolmé průměry; aby byl splněn tento požadavek, musí body S_0,S^k ležet na Thaletově kružnici). Střed ω Thaletovy kružnice je průsečíkem osy úsečky jejíž krajní jsou S_0,S^k s osou z. Body 3,4 jsou průsečíky Thaletovy kružnice s osou z. Dále využijeme vlastností affinity.