Z-Toets uitvoeren en interpreteren
Waarover gaat het
Met een Z-toets kan je de verwachtingswaarde van een hypothese toetsen.
- Stel: Bij een IQ-toets ga je uit van een gemiddelde score , met een standaardafwijking . De aanname van het gemiddelde score van 100 noemen we de nulhypothese.
- Bij een steekproef met steekproefgrootte in het hoger onderwijs vindt men echter als steekproefgemiddelde .
- Tegenover de nulhypothese kan je een alternatieve hypothese stellen: het gemiddelde is kleiner dan 100, groter dan 100, verschillend van 100. We gaan hierbij uit van een significantieniveau van 5%.
Commando ZToetsGemiddelde
Het commando ZToetsGemiddelde heeft volgende syntax:
ZToetsGemiddelde(steekproefgemiddelde, standaardafwijking, steekproefgrootte, staart).
Als staart kies je uit "<", ">" of "", de aanhalingstekens inbegrepen.
Opmerking:
- Met "<" en ">" als staart onderzoek je slechts één uiteinde van de normaalkromme. Je spreekt daarom van een eenzijdige toets.
- Met "" als staart onderzoek je beide uiteinden van de normaalkromme. Je spreekt daarom van een tweezijdige toets.
het resultaat interpreteren
ZToetsGemiddelde(105, 15, 40, ">") geeft als resultaat {0.01751, 2.108}.
De testwaarde is hier 2,108. De kans dat je bij een standaardnormale verdeling een waarde groter hebt dan 2,108 is 0,106.
In de app waarschijnlijkheidsrekening kan je dit resultaat controleren. Let er wel op dat je voor de waarde 0 invult en voor . Selecteer als interval het icoon [.
In het applet lees je af dat deze kans idd. 0.01751 (of 1.75%) is.
Dit is duidelijk kleiner dan het significantieniveau van 5%. De nulhypothese wordt daarom verworpen.