Ecuación simétrica o canónica de la recta: x/a + y/b = 1
Con anterioridad se analizó la ecuación normal u ordinaria de la recta, y = mx + b donde m es la pendiente y b es el intercepto con el eje Y.
La ecuación simétrica o canónica de la recta es una expresión algebraica con base en los interceptos de la recta con los ejes X y Y del plano cartesiano.
La ecuación simétrica o canónica se define como
En esta ecuación se tiene que:
a es el intercepto con el eje X
b es el intercepto con el eje Y
Si a y b son los interceptos con los ejes, entonces se definen dos puntos de la recta: Ix = (a,0) y Iy = (0,b)
La ecuación simétrica o canónica se puede transformar en la ecuación normal. La pendiente es m = -b/a.
Así mismo, la ecuación simétrica se puede obtener a partir de la ecuación normal.
Para analizar:
1. Determine la ecuación normal de la recta cuya ecuación simétrica o canónica es x/4 + y/2 = 1
2. Determine la pendiente de la recta definida en la pregunta No. 1.
3. Obtenga la ecuación simétrica de la recta cuya ecuación normal es y = -2x + 3