Symétrie axiale d'axe (DE) du triangle ABC
Symétrie axiale d'axe (DE) du triangle ABC
Question 1 :
a) Longueur des côtés de la figure initiale et de son symétrique par rapport à la droite (DE) :
Si l'on bouge le point A :
- Que peut-on remarquer pour les segments [AB] et [A'B']?
- Que peut-on remarquer pour les segments [BC] et [B'C']?
- Que peut-on remarquer pour les segments [CA] et [C'A']?
b) Mesure des angles de la figure initiale et de son symétrique par rapport à la droite (DE) :
Si l'on bouge le point A :
- Que peut-on remarquer pour les angles BAC et B'A'C'?
- Que peut-on remarquer pour les angles ABC et A'B'C'?
- Que peut-on remarquer pour les angles BCA et B'C'A'?
c) Distance entre un point et son symétrique par rapport à la droite (DE) :
Si l'on bouge le point A :
- Que peut-on remarquer pour les segments [AF] et [FA'], [BG] et [GB'], [CH] et [HC'] par rapport à la droite (DE)?
d) Angle formé par la droite (DE) et un point et son symétrique par rapport à cette droite :
Si l'on bouge le point A :
- Comment sont les segments [AF] et [FA'], [BG] et [GB'], [CH] et [HC'] par rapport à la droite (DE)?
Question 2 :
En est-il de même si l'on bouge le point B ou le point C?
Question 3 :
D'après ces observations, que peut-on conclure pour la symétrie axiale sur les 4 points suivants :
a) La longueur des côtés de la figure initiale et de son symétrique par rapport à une droite (axe de symétrie)
b) La mesure des angles de la figure initiale et de son symétrique par rapport à une droite (axe de symétrie)
c) La distance entre un point et son symétrique par rapport à une droite (axe de symétrie)
d) L'angle formé par une droite (axe de symétrie) et un point et son symétrique par rapport à cette droite
* Chaque conclusion devrait citer une propriété de la symétrie axiale.