Vergleich mit anderen Basen
Hier werden weitere Eigenschaften der Funktion untersucht.
Gezeichnet ist eine Funktion der Form mit () und eine Exponentialfunktion mit natürlicher Basis .
Aufgabe 1
Mit Hilfe des Schiebereglers wird die Funktion gestreckt. Wie muss eingestellt werden, damit gilt?
Aufgabe 2
Verstellen Sie nun die Basis der Funktion . Finden Sie nun einen Wert , so dass gilt? Falls ja: Wie berechnet man , wenn Sie nur kennen? Falls nein: Bei welchen findet man ein und bei welchen nicht? Welche Regel gilt? Hinweis: Um diese Aufgabe rechnerisch lösen zu können, müssen Sie den Logarithmus kennen. Kennen Sie diesen nicht, dann versuchen Sie die Grundsatzfrage mit Hilfe des Applets zu beantworten.