Logarithmus und Exponentialfunktion

Gezeichnet sind zwei Funktionen und . Ausserdem ist die Funktion eingezeichnet. Der Punkt P befindet sich auf der Funktion e und lässt sich verschieben. Wie entsteht der Punkt P' und welche spezielle Eigenschaft hat dieser?

Was heisst das für die beiden Funktionen und ?

Stimmt das auch für andere Basen ?