Circunferencias
En GeoGebra disponemos de varias opciones para trabajar con circunferencias que encontramos en el bloque de herramientas que podemos denominar curvas.
Al abrir este menú de herramientas aparecerán las siguientes opciones:
Al abrir este menú de herramientas aparecerán las siguientes opciones:
Observamos que disponemos de herramientas para dibujar circunferencias, semicircunferencias, arcos y sectores circulares. Exponemos de forma breve cada una de las opciones anteriores.
Circunferencia (centro, punto): dibuja una circunferencia a partir de dos puntos, el primero de ellos será el centro y el segundo determinará el radio.
Circunferencia (centro, radio): dibuja una circunferencia a partir de un punto que será el centro y un valor numérico que corresponderá a la medida del radio.
Compás: a partir de un segmento o de dos puntos, aparecerá una circunferencia cuyo radio corresponde a la medida del segmento seleccionado o del segmento que une los dos puntos. Al hacer de nuevo clic en la vista gráfica queda fijado el centro de la circunferencia.
Circunferencia por tres puntos: dibuja la circunferencia que pasa por tres puntos.
Semicircunferencia: traza la semicircunferencia a partir de dos puntos que son considerados los extremos del diámetro.
Arco de circunferencia: dibuja el arco de una circunferencia a partir de tres puntos, el primero es el centro de la circunferencia y los otros dos puntos corresponden a los extremos del arco.
Arco tres puntos: dibuja un arco en la circunferencia que pasa por los tres puntos marcados, en los que el primer y el tercer punto son los extremos del arco.
Sector circular: dibuja un sector circular a partir de tres puntos; el primero es el centro de la circunferencia y los otros dos puntos corresponden a los extremos del arco del sector. Los extremos se deben marcar en sentido antihorario.
Sector tres puntos: dibuja un sector utilizando tres puntos que corresponden a la circunferencia sobre la que se encuentra el sector. Los tres puntos son puntos del arco, el primero y el tercero determinan los extremos del arco del sector.
Antes de comenzar con distintas construcciones, describiremos algunos elementos que se pueden dibujar en una circunferencia como son el radio, cuerda y el diámetro.
Un radio es un segmento que une el centro de la circunferencia con un punto cualquiera, por lo que bastará con seleccionar la herramienta Segmento para trazar el que une el centro con un punto cualquiera, tal y como aparece en la imagen siguiente:
Una cuerda es un segmento que une dos puntos de la circunferencia, por lo que bastará con repetir el proceso anterior, seleccionando la herramienta Segmento, haciendo clic sobre dos puntos de la circunferencia que pueden estar creados previamente o crearlos directamente al hacer clic sobre la circunferencia.
Observemos que aunque podía utilizar el punto B, no lo he hecho ya que es conveniente dejar este punto como punto que determina el radio de la circunferencia, a partir del cual se creó.
Diámetro es una cuerda que pasa por el centro, por lo que recordemos el ejemplo 1 del tema 1 en el que realizamos su construcción.
Para construir el diámetro hay que aplicar relaciones para que al mover los puntos extremos, la cuerda siga siendo un diámetro.
Una cuerda es un segmento que une dos puntos de la circunferencia, por lo que bastará con repetir el proceso anterior, seleccionando la herramienta Segmento, haciendo clic sobre dos puntos de la circunferencia que pueden estar creados previamente o crearlos directamente al hacer clic sobre la circunferencia.
Observemos que aunque podía utilizar el punto B, no lo he hecho ya que es conveniente dejar este punto como punto que determina el radio de la circunferencia, a partir del cual se creó.
Diámetro es una cuerda que pasa por el centro, por lo que recordemos el ejemplo 1 del tema 1 en el que realizamos su construcción.
Para construir el diámetro hay que aplicar relaciones para que al mover los puntos extremos, la cuerda siga siendo un diámetro.