Potenssifunktion integrointi
Tutkimustehtävä
Tutki oheisen sovelman avulla, miten integraalifunktion lauseke riippuu potenssifunktion lausekkeesta.
Potenssifunktion integraalifunktio on
Potenssifunktiota derivoitaessa
1) ensin otettiin eksponentti eteen kertoimeksi ja
2) sitten pienennettiin eksponenttia yhdellä.
Integroitaessa tehdään päin vastoin ja päinvastaisessa järjestyksessä:
1) kasvatetaan ensin eksponenttia yhdellä ja
2) sitten otetaan kasvatetun eksponentin käänteisluku eteen kertoimeksi (eli jaetaan eksponentilla).
3) Lisätään lopuksi integroimisvakio .
Integroimissääntöjä
Nollan integrointi
Vakion integrointi
Vakion siirtosääntö
Summan ja erotuksen integrointi
Oleellisesti polynomin integroinnin voi suorittaa termeittäin.