Ellisse del giardiniere
I giardinieri tracciano aiuole ellittiche puntando due pioli nel terreno, fissando una corda lunga a entrambi i pioli e tendendola con un altro picchetto, che traccia il bordo nel terreno.
In questa rappresentazione, e sono i pioli, il punto è il picchetto.
Trascina il punto P con il mouse (o con il dito) e osserva la forma della curva
Il parametro Duea che vedi in alto è la lunghezza della corda, che inizialmente è impostata a 5. Mantieni questo valore.
Puoi spostare il piolo (vedrai che, nello stesso tempo, si sposta anche in modo simmetrico).
Traccia altre aiuole e rifletti sulle diverse forme che vedi.
Nota: se vuoi cancellare un'ellisse tracciata, utilizza lo zoom (ad allargare o a restringere), poi riporta il grafico alla dimensione desiderata
Cosa rimane costante e cosa, invece, varia nella forma dell'aiuola al variare della posizione di e ?
A quale distanza massima puoi spostare il piolo ?
Ora posiziona sul punto di ascissa 4, e cambia il valore di Duea.
Come cambiano ora le caratteristiche dell'aiuola?
Ora poni Duea=10 e l'ascissa di uguale a 4. Posiziona P sull'asse delle y.
Quale particolare figura geometrica vedi nel grafico?
Qual è la relazione tra le misure dei segmenti , , ?
Hai notato che all'interno dell'ellisse si possono disegnare due segmenti che fungono da assi di simmetria: uno orizzontale più lungo (asse maggiore) e uno verticale più corto (asse minore).
Qual è la relazione tra la lunghezza della corda e l'asse maggiore dell'ellisse?
Qual è la relazione tra la lunghezza della corda, la posizione dei pioli e l'asse minore dell'ellisse?