Πρίσμα ή πυραμίδα;
Η παραπάνω εφαρμογή σας δείχνει τον αριθμό Κ των κορυφών, Α των ακμών και Ε των εδρών
του στερεού που αντιστοιχούν στο ανάπτυγμα του που εμφανίζεται.
Υπολογίστε την τιμή της παράστασης Ε + Κ - Α. Τι αποτέλεσμα παίρνετε;
Επιλέξτε Νέα στερεό για να δείτε ένα νέο στερεό. Εξερευνήστε το επίπεδο ανάπτυγμα και, στη συνέχεια, υπολογίστε την τιμή της παράστασης Ε + Κ - Α για το νέο σας στερεό. Τι αποτέλεσμα παίρνετε;
Μόλις είδατε μέσω παραδειγμάτων μια ενδιαφέρουσα ιδιότητα των πολύεδρων, που ονομάζεται «ο τύπος του Euler για τα πολύεδρα», που ανακαλύφθηκε από τον Γερμανό μαθηματικό Leonhard Euler το 1752.
Αυτός ισχύει για τα περισσότερα πολύεδρα - εκτός από αυτά που έχουν μια τρύπα στη μέση.
Το αποτέλεσμα της παράστασης Ε + Κ - Α είναι πάντα 2, και δεν εξαρτάται από τον τύπο του στερεού!