Übungsaufgaben I
Aufgabe 1 - wer wird Millionär
Bei der Fernsehsendung "wer wird Millionär" erhält der Kandidat zu jeder Frage
4 Antwortmöglichkeiten von denen 1 korrekt ist.
a)
Berechne die Wahrscheinlichkeit dafür, dass der Kandidat nur mit raten:
(1) 5 Fragen richtig rät und somit 500€ gewinnt.
(2) 10 Fragen richtig rät und somit 16 000€ gewinnt.
(2) Alle 15 Fragen richtig rät und somit 1 Million Euro gewinnt.
Hinweis:
Um das Prinzip zu verstehen ist es hilfreich, die ersten Stufen des Baumdiagramms zu zeichnen.
Aufgabe 2 - Brute-Force
Bei einem Brute-Force-Angriff (englisch: brute force = rohe Gewalt) handelt es sich um eine Methode mit der Passwörter geknackt werden können.
Dabei probiert der Computer einfach so lange alle möglichen Kombinationen durch, bis er die richtige Kombination gefunden hat.
a)
Bei einem iPhone ist der Code standardmäßig auf 4 Ziffern eingestellt.
(1) Bestimme die Anzahl der möglichen Kombinationen.
(2) Berechne die Wahrscheinlichkeit dafür, dass der Computer zufällig beim ersten Versuch das Passwort knackt.
b)
Berechne die Wahrscheinlichkeit dafür, dass der Computer zufällig beim ersten Versuch das Passwort knackt, wenn Ziffern und die Buchstaben von A-Z verwendet werden dürfen.
Info:
Ein Computer hätte das 4-stellige Passwort in weniger als einer Sekunde geknackt.
Für ein Passwort mit 8 Stellen hingegen würde ein Brute-Force-Angriff bereits etwa
22 Minuten dauern.