Section déterminée par 3 points sur 3 faces d'un tétraèdre
Section plane passant par trois points I, J et K situés sur les faces d'un tétraèdre.
Si le plan (IJK) est parallèle au plan de base (BCD), la section est un triangle aux côtés parallèles à ceux du triangle ABC, contenant les trois points I, J K.
voir section plane et tronc d'un tétraèdre : http://tube.geogebra.org/material/simple/id/423885
Sinon :
a. Trouver l'intersection du plan (IJK) avec la base (ABC).
Utilisez les plans (DIK) et (DJK).
Montrez que le plan (IJK) coupe le plan horizontal (BCD) suivant une droite (QR).
b. Trouver l'intersection de la section plane avec les autres faces du tétraèdre.
Tracer le point d'intersection S de la droite (QR) avec (AB) et en déduir l'intersection du plan (IJK) avec la face (ABC).
Si le point S est entre A et B, la section est un quadrilatère, sinon lorsque S est à l'extérieur de [AB], on obtient une section triangulaire.
Cas de figure où IN<KM et JL<KM. Il est toujours possible de permuter les points I, J ou K pour obtenir cette configuration.
Descartes et les Mathématiques : sections de tétraèdre par un plan