Função de 2º Grau
Função Polinomial de 2º Grau (Parábola)
Toda função na forma , com é denominada função polinomial do 2º grau.
A concavidade da função depende apenas do valor de . Quando positivo, a concavidade é voltada para cima e quando negativo voltada para baixo.
A inclinação da função no ponto é igual a , portanto define a inclinação da curva quando passa pelo eixo .
Quando , ou seja, está sobre o eixo y, , portanto define o ponto em que a curva passa sobre o eixo .
As raízes da equação, ou seja, quando , obtidas pela fórmula de bhaskara são: e .
Seja.
Quando a curva passará pelo eixo duas vezes, logo terá duas raízes.Quando , a curva tangenciará o eixo , portanto terá apenas uma raiz.Quando não será possível resolver no conjunto , logo não há raízes reais e a curva não passará pelo eixo .
Quando a parábola é voltada para cima, haverá um ponto em que a imagem possui o valor mínimo da função, e quando voltada para cima, um valor máximo.Este ponto é chamado de vértice e pode ser encontrado pelas fórmulas: .A parábola é simétrica em relação à reta vertical que passa pelo vértice.
No applet abaixo, utilize os controles deslizantes para modificar os valores e observe as respectivas alterações no gráfico da função.