Est-ce bien vrai ? Où est la preuve ?
La contraposée du théorème de Pythagore est une propriété vraie à l'évidence, sans qu'il y ait besoin de la démontrer.
En effet, la contraposée d'une propriété (n'importe laquelle en fait) découle du raisonnement logique suivant :
Si une donnée "a" implique une conclusion "b"
alors le fait que "b ne soit pas vérifiée" implique que "a n'est pas vérifiée".
Mais lorsqu'une propriété est vraie (comme le théorème de Pythagore)
cela ne prouve pas automatiquement que sa réciproque le soit.
Il faut le démontrer !
Comme la réciproque du théorème de Pythagore est rarement prouvée en classe (on se contente souvent d'admettre que c'est vrai),
voici la preuve :