X(175) Isoperimetric point
isoperimetric point
The isoperimetric point P of ABC is defined so that the perimeters of the triangles ACP, CBP and BAP are equal. The point is defined as long as a+b+c > 4R + r, where R is the circumradius and r= inradius.
The barycentric coordinates of this point depend on the lenghts of the sides of the triangle as well as on the angles.
isoperimetrisch punt
Het isoperimetrisch punt P van ABC wordt zo gedefinieerd dat de omtrek van de driehoeken ACP, CBP en BAP gelijk zijn. Het punt is gedefinieerd als a+b+c > 4R + r.
Hierin is R gelijk aan de straal van de omgeschreven cirkel en r de straal van de ingeschreven cirkel.
De barycentrische coördinaten van dit punt worden zowel bepaald door de lengtes van de zijden van de driehoek als door de hoeken.