ねじれ平行四辺形
ねじれ平行四辺形 (antiparallelogram) はリンク機構において重要な図形の一つですが、扱うにあたっては、ポスターでは言及しなかった注意事項があります。
下の図を動かすと分かるように、平行四辺形とねじれ平行四辺形は、4本のリンクが一直線上に並んだときを境にして、互いに入れ替わってしまうのです。
これを防ぐために、入れ替わりが起こりうる状態で平行四辺形やねじれ平行四辺形を扱うときは、入れ替わりが起こらないよう、支柱を取り付けます。
平行四辺形の場合は、内部に並行で長さの等しいリンクを一本追加します。
前ページの複写器に付いていたものがこれです。また、菱形を扱うときにも同じ支柱が使えます。
ねじれ平行四辺形の場合は、もう少し複雑になります。
赤とオレンジの計4本のリンクが、ねじれ平行四辺形の支柱です。
支柱はそれぞれ、ねじれ平行四辺形の4辺の中点に繋がっていて、
同じ色のリンクは同じ長さとなっています。
この状態で機構がうまく動く理由を説明するには、ねじれ平行四辺形の特性についてもう少し深く学ぶ必要があります。
それについては、もう少し後に解説します。
なお、図が煩雑になるのを防ぐため、これ以降はこれらの支柱を省略し、
断りがなくとも、平行四辺形とねじれ平行四辺形は互いに入れ替わったり潰れたりすることはないとします。